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  19.
  Is z equal to the median of the three positive integers x, y, and z ?
  (1) x < y + z
  (2) y = z
  想請問這題 解答我看得懂 他是代數字的
  可是要怎麼代會比較快
  因為我老是覺得我只代幾組數字
  那如果例外的我沒發現 不就死了
  有人可以教一下嗎
  謝

Solution:

    我沒看詳解 不過我覺得答案是 (B)
    從 "定義" 解題 而非代數
    三個數的 median 必為此三數之一
    且不會同時大於另外兩個數或小於另外兩個數
    第二個選項應該算是充分闡述了此定義
    如果有錯請指正.......

    至於代數的部分 本來想推文 後來想想 直接寫個文章好了

    代數解題 非常危險 我會用的時機如下:

    1. 已經推理出答案 再用代數來驗證

    所以我覺得 (2) 是對的 我就來代數 y = z = 2
    if x = 1, z = median
    if x = 2, z = median
    if x = 3, z = median
    (代數要盡量包含各種可能性)

    2. 想推翻此選項的充分性

    這時候 你是要想盡各種方法來找碴
    (1) x < y + z  我覺得錯 我要推翻他

    --> 把 z 盡量設定成遠離中間值
    x = 3, y = 4, z = 10
    z ≠ median

    3. 沒有更好方式可解

    這就沒什麼好說的 那就盡量選各種可能的代數情況吧


    代數 也是具有技巧的 通常我會準備至少兩組數字 且兩組數字性質完全不同
    for example: 如果要檢查算數平均數和幾何平均數的大小比較
    那就準備兩組數字 一組相等 另一組有明顯差距

    像是 35 & 35, 63 & 7 這兩組算數平均數都一樣
    但前者幾何平均為 35 後者為 21
    就可以看得出差距了......

    代數解題 大家都愛 因為簡單方便
    但對你解題的幫助性並不是很大

    甚至會養成不好的習慣 所以千萬別依賴代數解題