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1.  x+y, x+5y, x-y, 5x-y 四個數任選二，乘積為 x^2-(by)^2，b為整數，求機率
 解: 1/6

Solution:     

      (ax + by)(cx + dy) = (ac)x^2 + (ad + bc)xy + (bd)y^2
                                                       ^^^^^          ^^
                                                           = 0             = 整數

      基本上 每個選擇的 a, b, c, d 都是整數
      所以 b (題目的 b) 為整數是廢話
      ad + bc = 0, 只有兩個組合有可能產生
      (x+5y, 5x-y)   (x+y, x-y)

      經過驗算，只有 (x+y, x-y) 可以  
      那麼選到這兩個的機會為何呢?
      就是先算出所有可能 四個取兩個
      C(4,2) = (4x3) / (1x2) = 6
      所以答案是 1/6